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邻接矩阵与图的连通性

时间:2025-02-09 08:51来源: 作者:admin 点击: 25 次
文章浏览阅读8.4k次,点赞3次,收藏14次。设A(n x n)为一个图的邻接矩阵,则a(i,j)表示两个点之间是否连通(1:连通,0:不连通)。那么A的k次方中的每一个a(i,j)表示点i和j之间长度为k的路的条数。假设一个图能划分成若干个子图,每个子图之间不相连,那么A^1 +A2+…+An能表

所以假如当第一个矩阵中的(i,k)为1,第二个矩阵中的(k,j)也为1,这么最后计较获得的结果也为1,也就默示从i到j有边。咱们与一个点来看,如果是第一止第四列那个点(1,4),那个点是由矩阵A的第一止{0,1,1,0,1}和矩阵A的第四列{0,1,1,0,1}计较获得的。第一个矩阵的第一止的每一个点的坐标是(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)第二个矩阵的第四列的每一个点的坐标是(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4)的每一个点(i,j)又有什么意义呢?

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