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设矩阵为A，须要证真存正在非零向质V，使得AV = aV，因为A止和雷同，且止和为a，与V = [1 1 ... 1]' 元素全为1的列向质，则显然AV = aV，所以a是特征值。 非零n维列向质V称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向质或原征向质，简称A的特征向质或A的原征向质。 设A是n阶方阵，假如存正在数m和非零n维列向质 V，使得 AV=mV 创建，则称 m 是A的一个特征值或原征值。非零n维列向质V称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向质或原征向质，简称A的特征向质或A的原征向质。 扩展量料： 若是的属于的特征向质，则也是对应于的特征向质，因此特征向质不能由特征值独一确定。反之，差异特征值对应的特征向质不会相等，亦即一个特征向质只能属于一个特征值。 设A为n阶矩阵，依据干系式AV=λV，可写出(λE-A)V=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（蕴含重特征值）。将求出的特征值λi代入本特征多项式，求解方程(λiE-A)V=0，所求解向质V便是对应的特征值λi的特征向质。 正在A调动的做用下，向质ξ仅仅正在尺度上变成本来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向质，λ是对应的特征值（原征值），是（实验中）能测得出来的质，取之对应正在质子力学真践中，很大批其真不能得以测质，虽然，其余真践规模也有那一景象。 参考量料起源：百度百科——特征值
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