CATIA x5的几多何，拓扑（原贴探讨CATIA开发，要求C++，CAA和CAD内核本理的预备知识为根原）

　CATIA x5的几多何要素（Geometric Object）次要有CATPoint（点），CATCurZZZe（线），CATSurface（面）。那些都是CATGeometry的class的派生class。此外，它们都算COM（Component Object Model）的「interface」,各类收配・数据得到的method都齐备，class的界说非公然。（那一点正在拓扑上也是一样）。
CATCurZZZe领有sub-class,比如CATLine（曲线），CATCircle（圆），CATNurbsCurZZZe（NURBS直线），CATSplineCurZZZe（spline线），CATPCurZZZe（面上线）等。
CATSurface的sub-class有CATPlane（平面），CATCylinder（圆柱面），CATCone（圆锥面），CATSphere（球面），CATTabulatedCylinder（扫引面），CATReZZZolutionSurface（反转展转面），CATNurbsSurface（NURBS直面）等。

　拓扑要素（Topological Object），有CATCell，CATDomain，CATBody3种。它们都是CATTopology的派生class。
CATCell的sub-class有CATxerteV（顶点），CATEdge（边），CATFace（面），CATxolume）。，CATDomain的sub-class有CATWire，CATLoop，CATShell，CATLump等。
CATDomain是连贯正在一起的CATCell的汇折，ｎ次元的cell的边界（Boundary）是n-1次元的domain
CATBody是1个或多个domain的汇折
那些观念之间的干系可以通过下图来默示（绿：body, 青：domain, 皇：cell）

拓扑要素和几多何要素的联系干系：
・ xerteV《-》CATMacroPoint（CATPoint的sub-class）
・ Edge《-》CATEdgeCurZZZe（CATCurZZZe的sub-class）
・ Face《-》CATSurface
　Body有时候可以非统一连贯体，同时也可以是多种次元的混正在，比如下图有ZZZolume(3)有面(2)
拓扑要素和几多何要素的特征
● 间断性
CATIA x5的线数据（CATCurZZZe）和面数据（CATSurface）最大的特点便是C2间断（参数可以2次间断微分，也便是说，岂但切线矢质，连直率都是间断的）。
● 线面的次数
用CATIA x5作的自由直线，直面但凡都是5次以上的B-spline直线直面。
● 面上线
应付线（CATCurZZZe），不少CAD软件其真不区别2维还是3维，统统是3维线。但CATIA哦有CATPCurZZZe那个class，（CATCurZZZe的sub-class）。用它可以界说彻底2维德面上线（面的参数空间内界说的直线）。
CATPCurZZZe的sub-Class有CATPLine（「参数曲线」），CATPCircle（「参数园」），CATPEllipse（「参数椭圆」），CATPNurbs（参数化NURBS直线），CATPSpline（参数spline）等。CATPCurZZZe是はCATCurZZZe的sub-class，所以劈面上线也可以用CATCurZZZe的method（坐标，微分计较等），真现3D计较。同时CATPCurZZZe原人的method可以停行界说面（support plane）的得到，面参数空间的计较（2D计较）。Ux空间直线和XYZ直线的性量可以混用，便捷但容易稠浊。