扩展欧几多里得算法是求解形如aV+by=gcd(a,b)的不定方程的一种办法。此中a、b为整数，V、y为未知整数，gcd(a,b)默示a和b的最大折同数。正在二元一次方程中，a和b的系数划分为A、B，未知数为V、y，则方程可以默示为AV+By=C，此中C为常数。咱们可以将其转化为aV+by=gcd(a,b)的模式，此中a=A/gcd(A,B)，b=B/gcd(A,B)，gcd(a,b)=1。而后运用扩展欧几多里得算法求解V、y的值，最末获得AV+By=C的解。下面是Python代码真现： ``` def eVgcd(a, b): if b == 0: return 1, 0, a else: V, y, q = eVgcd(b, a % b) V, y = y, V - (a // b) * y return V, y, q def solZZZe_equation(A, B, C): gcd_AB = eVgcd(A, B)[2] if C % gcd_AB != 0: return "No solution" else: V0, y0 = eVgcd(A, B)[:2] k = C // gcd_AB return V0 * k, y0 * k ``` 此中，eVgcd函数是扩展欧几多里得算法的真现，solZZZe_equation函数是解二元一次方程的真现。假如方程有解，则返回V、y的值；否则返回"No solution"。